ちょっと手間取ったので記録に残しておきます。
かつてのPerlはExtUtils::MakeMakerという標準モジュールを使い、Makefile.PLを用意しておくというのが一般的でしたが、最近はそれ以外にもModule::Build, Module::Build::Tinyというパッケージを使い、Build.PLというファイルを用意して処理することもあるようです。dh-make-perlはModule::Buildにも対応しているような感じでしたが、Module::Build::Tinyには対応していないようです(dh-make-perl 0.84-1で確認)。
dhのoverrideを使って、以下のようなコードをdebian/rulesに追加することで望みどおりの動作をするようになりました。
override_dh_auto_install: ./Build install --destdir=$$(pwd)/debian/$pkgname --installdirs=vendor
追記
同じ内容の記事を英語blogの方にも書いたところ、debhelperの問題という指摘を受けました。この問題が発生するのはwheezyのdebhelperに限定されます。sidではこのような対応は不要です。